对数复合函数y=2lnx-√45x的图像示意图

时间:2026-04-06 05:02:03

1、函数的定义域,根据函数特征,对lnx有x>0,对根式要求x≥0,则x>0,即函数的定义域为:(0,+∞)。

对数复合函数y=2lnx-√45x的图像示意图

2、计算函数的一阶导数,根据导数的符号,解析函数的单调性,并求解函数的单调区间。

3、解析函数的凸凹性:计算函数的二阶导数,得到函数的拐点,根据拐点符号,即可得到函数的凸凹性及凸凹区间。

对数复合函数y=2lnx-√45x的图像示意图

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

对数复合函数y=2lnx-√45x的图像示意图

5、函数的示意图,综合以上函数的定义域、单调性、凸凹等性质,函数的示意图如下:

对数复合函数y=2lnx-√45x的图像示意图

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