多次中值定理题目的解题思路

1、(1) 拉格朗日中值定理与柯西中值定理可以互相建立联系(可以抵消).

(2) 从形式上看：拉格朗日中值定理是 1 个  ；柯西中值定理是 2 个  . 那么

 ξ的个数为 1 个，则用拉格朗日；

 ξ的个数为 2 个(乘除)，则用柯西.

若要求ξ^n互不相等，则需要分段。分段方式大致有两种：➀分段点可以抵消(需要构造分段点的值)；➁分段点为ξ^n，则很可能是利用Cauchy中值定理反复求导来套娃

(3) 一把牛刀：Darboux定理

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2

3

4

1

2

3

1

2