1、根据函数特征，为指数函数和二次函数的复合函数，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、求出函数的一阶导数，即可计算出函数的驻点，通过函数的一阶导数即驻点的符号，判断函数的单调性。
3、如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。
4、计算函数的二阶导数，并得到函数的拐点，根据拐点判断函数的凸凹性。
5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6、计算函数在正负无穷大处的极限。
7、数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
8、根据函数特征，结合单调性和凸凹性，解析函数的五点示意图。
9、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间等性质，简要画出函数的示意图。
