【几何代数】怎么用点几何来表示垂足?

时间:2026-02-13 14:04:04

1、连接线段AC,那么C-A就是向量。

【几何代数】怎么用点几何来表示垂足?

2、首先注意到AB·AC=AB·AD

推理过程如下。

【几何代数】怎么用点几何来表示垂足?

3、设ABAC的夹角是t,那么:

AB方向上的单位向量是i=AB/|AB|

AD的长度是|AC|·cos(t)。

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4、这样,向量AD就可以表示为:

AD=i·|AC|·cos(t)

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5、分子和分母同乘以|AB|,并注意到AB·AC=|AB|·|AC|·cos(t),所以:

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6、转化为点几何,就是:

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7、这样,就可以求出点D的表示:

【几何代数】怎么用点几何来表示垂足?

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