1、 根据函数特征，函数含有根式，根式部分为二次函数，整体为非负数，则可知函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5、对于多元函数来说，我们可以通过求偏导数来判断函数的凸凹性。如果所有偏导数在某一点处都大于0，那么该函数在该点附近是凹函数；如果所有偏导数在某一点处都小于0，那么该函数在该点附近是凸函数。
6、主要是函数在正无穷处和负无穷处的极限。
7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。
